
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из
катетов равна 24 см. Найдите гипотенузы и мешьший катет.

Ответы на вопрос

Ответ: катет 8см и гипотенуза 16 см
Объяснение: если два угла рано 60 и 90, то последний равен 30. Что означает, что этот катет вдвое меньше гипотенузы.
2катета=гипотенуза
2катета+катет=24
Получается, катет равен 8 см



Пусть гипотенуза треугольника равна H, а меньший катет равен x. Также известно, что один из углов треугольника равен 60 градусов.
Из геометрических свойств прямоугольного треугольника известно, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть sin(60°) = x/H.
Также из условия задачи известно, что сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 24 см: H + x = 24.
Используя соотношение между синусом и косинусом угла 60 градусов (cos(60°) = 1/2), можно записать следующее уравнение: H = 2x.
Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
- sin(60°) = x/H
- H + x = 24
Подставим H = 2x из уравнения 2 в уравнение 1 и решим систему:
sin(60°) = x/(2x) √3/2 = 1/2 √3 = 1
Это противоречие, поскольку √3 не равно 1. Следовательно, задача не имеет решения с заданными условиями. Проверьте правильность данных или уточните условия задачи.


Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili