Question

в правильной треугольной пирамиде SABC K-середина ребра ВС, S- вершина. известно, что ав-7, а площадь боковой поверхности равна 168. Найти длину отрезка SK

Answer 1

В правильной пирамиде все грани правильные треугольники.
SK- станет высотой в треуг.SCK. Высоту можно найти из формулы S=(SK*SB)/2 .
У нас есть площадь боковой поверхн. =сумма площадей бокавых граней.
значит S(SCK)=168/3=56.
SK=AB=7, составляем формулу: 56=(7*SK) /2

7SK=112
SK=16 

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка SK в правильной треугольной пирамиде, нам необходимо использовать известные данные и свойства треугольных пирамид.

Поскольку K - середина ребра ВС, длина отрезка КV будет равна половине длины ребра ВС. Пусть длина ребра ВС равна а, тогда длина отрезка КV будет равна a/2.

Также дано, что ав = 7. Поскольку треугольная пирамида SABC является правильной, сторона AV равна стороне BV, а значит, AV = BV = 7.

Для решения задачи, нам необходимо найти длину стороны СB и использовать её для нахождения длины отрезка КS.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна 168. В правильной треугольной пирамиде площадь боковой поверхности может быть найдена по формуле:

Площадь боковой поверхности = (сторона * полупериметр) / 2.

Так как у нас треугольная пирамида, полупериметр равен сумме длин сторон треугольника, то есть (CB + AV + BV) / 2. Заменяем известные значения:

168 = (CB + 7 + 7) / 2.

Упрощаем:

336 = CB + 14.

CB = 322.

Теперь мы знаем длину стороны СB. Чтобы найти длину отрезка КS, нам нужно найти длину стороны CS. Так как SABC - правильная треугольная пирамида, все стороны треугольника равны. Таким образом, CS = CB.

CS = CB = 322.

Итак, длина отрезка SK равна сумме отрезков КV и CS:

SK = KV + CS = (a/2) + 322.

Мы не знаем точное значение длины ребра ВС (а), поэтому не можем выразить длину отрезка SK в числовом виде. Однако, мы можем представить его в общем виде как (a/2) + 322.