Question

Прямоугольник abcd, ab=6 bc=8, деоганали пересекаются в точке о. Найти периметр abo, площадь abo

Answer 1

т.к. треугольник abс-прямоугольный, значит, по т-ме Пифагора, АС=√6²+8²=√36+64=√100=10

Следственно,т.к. треугольник abo равнобедренный, Sabo=1/2ah

h= 8/2=4, т.к. abcd-прямоугольник

Sabo=1/2*6*4=12

Pabo=5+5+6=16

Answer 2

Чтобы найти периметр прямоугольника ABO (ABO - треугольник), нам нужно знать длины его сторон. Для этого нам понадобятся некоторые геометрические свойства прямоугольников и треугольников.

Известно, что диагонали прямоугольника пересекаются в его центре (точке O). Так как O является центром прямоугольника, то стороны треугольника ABO будут равны половине длины соответствующих сторон прямоугольника ABCD.

AB = 6, поэтому AO = BO = 6 / 2 = 3.

BC = 8, поэтому BO = OC = 8 / 2 = 4.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABO, сложив длины его сторон:

Периметр ABO = AB + AO + BO = 6 + 3 + 3 = 12.

Чтобы найти площадь треугольника ABO, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, зная его основание и высоту. Основание треугольника ABO - сторона AB длиной 6, а высота - расстояние от точки O до стороны AB.

Так как O является центром прямоугольника ABCD, то отрезок, соединяющий O с AB, будет перпендикулярен AB и будет делить его пополам. Следовательно, высота треугольника ABO равна половине длины BC, то есть 8 / 2 = 4.

Площадь треугольника ABO равна половине произведения его основания на высоту:

Площадь ABO = (1/2) * AB * высота = (1/2) * 6 * 4 = 12.

Итак, периметр треугольника ABO равен 12, а его площадь равна 12.