Question

Образующая усеченного конуса равна 5 см,радиосы оснований - 3 см и 6 см. Найдите площадь осевого сечения

Answer 1

Усеченный конус, сечение - равнобокая трапеция АВСД, уголА=уголД, АВ=СД=5 - образующая, ВС=диаметр верхнего основания, ВО1=СО1=3, ВС=ВО1+СО1=6, АД - диаметр нижнего основания, АО=ДО=6, АД=2*АО=12, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=6, АН=КД=(АД-НК)/2=(12-6)/2=3, треугольник АВН, ВН-высота сечения=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-9)=4, площадьАВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(6+12)*4/2=36

Answer 2

R=6 см
r=3 см
m=5 см
высота конуса  H = √ m^2 - (R-r)^2 = √ 5^2 - (6-3)^2 = 4 см
осевое сечение- это равнобедренная трапеция
площадь осевого сечения S = (2r+2R)/2 * H = 2*(3+6)/2 *4 = 36 см2

ответ 36 см2

Answer 3

Площадь осевого сечения усеченного конуса можно найти, используя формулу для площади основания и формулу для площади сечения усеченного конуса.

Площадь основания конуса можно найти по формуле площади круга: S_1 = πr^2, где r - радиус основания.

Площадь основания с радиусом 3 см: S_1 = π * 3^2 = 9π кв.см. Площадь основания с радиусом 6 см: S_2 = π * 6^2 = 36π кв.см.

Площадь осевого сечения усеченного конуса можно найти по формуле: S_ос = (r_1 + r_2) * l, где r_1 и r_2 - радиусы оснований, l - образующая.

В данном случае образующая усеченного конуса равна 5 см. Подставляя значения, получим: S_ос = (3 + 6) * 5 = 45 см^2.

Таким образом, площадь осевого сечения усеченного конуса составляет 45 кв.см.