Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C =90градусов) проведена бисектриса BE. какой из отрезков больше, AE или CE?

Answer 1

Отрезки одинаковые так как ВЕ бисектриса угла С

Answer 2

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при C проведена биссектриса BE. Чтобы определить, какой из отрезков AE или CE больше, мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы.

Свойство биссектрисы гласит, что она делит противоположную сторону треугольника на две части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

В данном случае, сторона AB является противоположной углу C, а стороны AC и BC - прилежащими сторонами. Поскольку треугольник ABC - прямоугольный, сторона AC является гипотенузой, а сторона BC и сторона AB - катетами.

Таким образом, биссектриса BE делит сторону AB на две части, пропорциональные сторонам AC и BC. Поскольку AC (гипотенуза) больше, чем BC (катет), отрезок AE будет больше, чем отрезок CE.