Question

В треугольнике АBC, АС=8, BC= 8 корней из 15, угол С =90 градусов. Найти радиус описанной окружности этого треугольника.

Answer 1

находим гипотенузу: 8*8+8V15*8V15=64+960=1024   V1024=32

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы  1/2*32=16

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства окружностей, описанных вокруг треугольников.

Так как угол C является прямым углом, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Мы знаем, что стороны AC и BC равны 8 и 8√15 соответственно.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти третью сторону треугольника AB:

AB² = AC² + BC² AB² = 8² + (8√15)² AB² = 64 + 120 AB² = 184

AB = √184 AB = 2√46

Теперь давайте найдем радиус описанной окружности треугольника ABC. Радиус описанной окружности треугольника равен половине диаметра. Диаметр описанной окружности можно найти, используя формулу:

D = AB * √2 D = (2√46) * √2 D = 2√92

Радиус описанной окружности равен половине диаметра:

R = D / 2 R = (2√92) / 2 R = √92

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен √92.