Question

I вариант № 1. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что , ВО=ОD, АВ=9 см. Найти длину отрезка СD. № 2. В равнобедренном треугольнике с периметром 84 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника. № 3. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ=АС. Помогите плиз

Answer 1

№2.
1.5+5+2=12 всего частей
2.84\12=7 приходится на 1 часть
3.аб=бс=7*5=35
4.ас=2*7=14
№3
проведем из точки Б и С перпендикуляр к ад, они пересекутся в одной точке О. угол аоб=углу аос. значит треугольник або=труг-ку аос(по 3 признаку) значит аб=ас

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с решением этих задач. Давайте по очереди рассмотрим каждую из них.

№ 1. Длина отрезка CD: Поскольку точка О является пересечением отрезков АС и ВD, а ВО = ОD, можно сделать вывод, что треугольник ВОD является равнобедренным, и его основание ВD равно BD.

Также дано, что АВ = 9 см. Поскольку точка О является точкой пересечения отрезков АС и ВD, то можно сказать, что АВ = АО + ОВ и BD = BO + OD.

Из этого следует, что АО + ОВ = АВ = 9 см и BO + OD = BD.

Так как ВО = ОD, то можно записать BO + BO = BD.

Отсюда следует, что 2BO = BD.

Поскольку BD = BO + OD, то можно записать 2BO = BO + OD.

Вычитая BO из обеих частей, получим BO = OD.

Изначально дано, что АВ = 9 см, и АВ = АО + ОВ.

Теперь мы знаем, что АО = ОВ = BO = OD.

Таким образом, мы имеем АВ = АО + ОВ = BO + OD = 2BO = 9 см.

Отсюда следует, что BO = 9/2 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка CD.

Поскольку треугольник АСО является равнобедренным, то можно сказать, что AC = AS.

Также известно, что ОВ = BO = OD.

Поэтому длина отрезка CD равна длине отрезка AC минус длина отрезка OD, то есть CD = AC - OD.

Так как АВ = 9 см и ОВ = BO = OD, то AC = АВ + ОВ + ОD = 9 см + 9/2 см + 9/2 см = 18 см.

Таким образом, длина отрезка CD равна 18 см - 9/2 см = 9/2 см = 4.5 см.

Ответ: Длина отрезка CD равна 4.5 см.

№ 2. Стороны равнобедренного треугольника: Пусть x обозначает длину основания треугольника, а y обозначает длину каждой из боковых сторон.

Из условия известно, что боковая сторона относится к основанию как 5:2.

То есть y:x = 5:2.

Также известно, что периметр треугольника равен 84 см