Question

Дан треугольник АВС.угол А=45, АД=6, ДС=3. ВД высота Найти площадь АВС

Answer 1

BD=AD  A=45
S=BD*(AD+DC)/2
S=6*(6+3)/2=27

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника АВС, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника через основание и высоту:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2.

В данном случае основание треугольника АВС - это сторона АС, а высота - это отрезок ВД.

По условию известно, что АД = 6 и ДС = 3, а также угол А равен 45 градусов. Это позволяет нам рассмотреть треугольник АДС как прямоугольный треугольник с прямым углом в С. Так как АД = 6, ДС = 3, и угол А = 45 градусов, то треугольник АДС является 45-45-90 треугольником, где стороны при прямом угле (катеты) равны друг другу, а гипотенуза равна √2 раз катету.

Поэтому ДС = ВС = 3, а ВД (высота) будет равна половине стороны ВС, то есть ВД = 3 / 2 = 1.5.

Теперь, зная основание АС = 6 и высоту ВД = 1.5, мы можем вычислить площадь треугольника АВС:

Площадь АВС = (6 * 1.5) / 2 = 4.5.

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 4.5 квадратных единиц.