Question

Найдите углы треугольника ABC, если угол A на 15° меньше угла В и в 3 раза меньше угла С ------------- ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)))))))

Answer 1

Пусть угол А = x, тогда угол В = x+15°, а угол C = 3x. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

x + x + 15° + 3x = 180°

5x = 165°

x = 33°  — угол А.

угол В = 33° + 15° = 48°

угол С = 3 * 33° = 99°

Ответ: 99°; 48°; 33°.

Answer 2

Пусть угол В равен x градусам. Тогда угол A будет равен (x - 15) градусам, а угол С будет равен 3A, то есть 3(x - 15) градусам.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому у нас есть следующее уравнение:

A + B + C = 180

Заменяем значения углов:

(x - 15) + x + 3(x - 15) = 180

Раскрываем скобки и собираем все слагаемые:

x - 15 + x + 3x - 45 = 180

5x - 60 = 180

Прибавляем 60 к обеим сторонам уравнения:

5x = 240

Делим обе стороны на 5:

x = 48

Теперь мы знаем, что угол В равен 48°. Подставляем это значение в уравнения для углов A и С:

A = x - 15 = 48 - 15 = 33° C = 3A = 3 * 33 = 99°

Таким образом, угол A равен 33°, угол В равен 48°, а угол С равен 99°.