Question

Сколько сторон имеет многоугольник,если каждый из его углов равен : 1)144 ; 2)150 ; 3)170 ; 4)171?

Answer 1

1)180(x-2)=х*144
180x-360=144x
180x-144x=360
36x=360
x=10
Этот многоугольник имеет 10 сторон
2)180(x-2)=150x
180x-360=150x
30x=360
x=12
Многоугольник имеет 12 сторон
3)180(x-2)=170x
180x-360=170x
10x=360
x=36
Могоугольник имеет 36 сторон
4)180(x-2)=171x
180x-360=171x
9x=360
x=40
Многоугольник имеет 40 сторон

Answer 2

Чтобы узнать количество сторон многоугольника, можно воспользоваться формулой:

n = 360 / (180 - a),

где n - количество сторон, а a - значение угла в градусах.

1. Для угла 144 градуса:

n = 360 / (180 - 144) = 360 / 36 = 10.

Таким образом, многоугольник имеет 10 сторон.

2. Для угла 150 градусов:

n = 360 / (180 - 150) = 360 / 30 = 12.

Многоугольник имеет 12 сторон.

3. Для угла 170 градусов:

n = 360 / (180 - 170) = 360 / 10 = 36.

Многоугольник имеет 36 сторон.

4. Для угла 171 градус:

n = 360 / (180 - 171) = 360 / 9 = 40.

Многоугольник имеет 40 сторон.