Question

Три окружности с центрами в точках о1 о2 о3 касаются друг друга,как показано на рисунке. Радиусы окружностей равны 12 7 и 5 см. Найдите периметр треугольника о1о2о3

Answer 1

Точка касания двух окружностей лежит на прямой, проходящей через их центры.

Обозначим радиусы соответственно центрам.

Если окружности касаются внешним образом (O1,O2), растояние между их центрами равно сумме радиусов.
O1O2= R1+R2

Если окружности касаются внутренним образом (O3,O1; O3,O2), растояние между их центрами равно разности большего и меньшего радиусов.
O3O1= R3-R1
O3O2= R3-R2

Периметр треугольника равен сумме расстояний между центрами = 2R3

-------------
С данными числами не выполняется неравенство треугольника (сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны).
Треугольник   со сторонами 12, 7, 5 не существует.