Question

В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол С = 90°. Найдите значение радиуса вписанной в него окружности.

Answer 1

Всё решаем по формулам.

Answer 2

Чтобы найти радиус вписанной окружности в треугольник ABC, мы можем использовать формулу для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

r = (a + b - c) / 2

где r - радиус вписанной окружности, a и b - длины катетов треугольника, c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае, a = AC = 4, b = BC = 3 и c - гипотенуза треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 4^2 + 3^2 c^2 = 16 + 9 c^2 = 25 c = √25 c = 5

Теперь мы можем подставить значения a, b и c в формулу для радиуса:

r = (a + b - c) / 2 r = (4 + 3 - 5) / 2 r = 2 / 2 r = 1

Таким образом, радиус вписанной окружности в треугольник ABC равен 1.