Question

Напишите решение: 1- Даны треугольники АВС и МРК, АС=МК, угол А= угол М =60 градусов, угол С = углу К = 50 градусов. Сравните отрезки АВ и РК.2-В треугольнике АВС угол А=углу В , СЕ-биссектриса. Сравните отрезки АЕ и ВЕ.                   ПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ ХОТЬ ОДИН, НО ПРАВИЛЬНО !!!

Answer 1

2. AE=BE.
Так как A=B и ECB=ACE, то BEC=AEC, в равных треугольниках соответственные элементы равны -> AE=BE.

Answer 2

1- Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольников.

У нас есть треугольники АВС и МРК, где АС=МК, угол А=угол М=60 градусов и угол С=угол К=50 градусов.

Используя закон синусов в треугольнике АВС, мы можем записать:

AB / sin(С) = AC / sin(А)

AB / sin(50°) = AC / sin(60°)

AB / sin(50°) = AC / (√3/2)

AB = AC * sin(50°) / (√3/2)

AB = 2 * AC * sin(50°) / √3

Аналогично, в треугольнике МРК:

RK / sin(С) = MK / sin(М)

RK / sin(50°) = MK / sin(60°)

RK = MK * sin(50°) / sin(60°)

RK = AC * sin(50°) / sin(60°)

RK = 2 * AC * sin(50°) / (sin(60°) * √3)

Мы видим, что AB = RK.

Таким образом, отрезки AB и RK равны.

2- В треугольнике АВС угол А=углу В, и СЕ является биссектрисой.

Так как СЕ является биссектрисой, то угол СЕА равен углу СЕВ.

У нас нет информации о соотношении сторон треугольника АВС, поэтому нельзя однозначно сравнить отрезки АЕ и ВЕ.