Question

Напишите уравнение прямой,проходящей через заданные точки: М1(-3;4),М2(5;2). (9класс)

Answer 1

М1(-3;4),М2(5;2)

$\frac{x-x1}{x2-x} = \frac{y-y1}{y2 -y1}$

x1 = -3
y1 = 4
x2 = 5 
y2 = 2

$\frac{x-(-3)}{5-(-3)} = \frac{y-4}{2-4}$

$\frac{x+3}{8} = \frac{y-4}{-2}$

-2(x+3) = 8(y-4)
-x -3 = 4y -16
-x = 4y -16+3
-x = 4y -13
y = 3.25 - 0.25x

Answer 2

Для написания уравнения прямой, проходящей через заданные точки M1(-3;4) и M2(5;2), мы можем использовать формулу наклона (slope-intercept form) прямой:

y = mx + b

где m - наклон прямой, b - точка пересечения с осью y.

Для вычисления наклона (m) используем формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек.

Подставим координаты точек M1(-3;4) и M2(5;2) в формулу:

m = (2 - 4) / (5 - (-3)) m = -2 / 8 m = -1/4

Теперь, используя любую из заданных точек, например M1(-3;4), и найденный наклон (m), можем найти точку пересечения с осью y (b). Подставим значения x = -3, y = 4 и m = -1/4 в уравнение прямой:

4 = (-1/4)(-3) + b 4 = 3/4 + b b = 4 - 3/4 b = 13/4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через заданные точки M1(-3;4) и M2(5;2), будет иметь вид:

y = (-1/4)x + 13/4