Question

В трапеции ABCD, AD – большее основание. Прямые АВ и CD пересекаются в точке Е. ∠AЕD =70º, ∠CВЕ=35º. Найдите ∠ADC

Answer 1

∠BCE=180º-(∠BEC+∠EBC)=180º-(70º+35º)=180º-105º=75º
тогда ∠ADC=∠BCE=75º как внутренные односторонние

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольников и трапеции.

У нас есть трапеция ABCD, где AD является большим основанием. Прямые AB и CD пересекаются в точке E. Мы знаем, что угол AED равен 70º, а угол CBE равен 35º.

Так как AB и CD - прямые, пересекающиеся, мы можем применить свойство альтернативных углов. Это означает, что угол ADC равен углу AEB. Таким образом, нам нужно найти угол AEB.

Сумма углов треугольника равна 180º. В треугольнике AEB угол AEB + угол BAE + угол EAB = 180º. Угол BAE равен углу CBE (35º), и угол EAB равен углу AED (70º). Подставляем известные значения:

Угол AEB + 35º + 70º = 180º. Угол AEB + 105º = 180º. Угол AEB = 180º - 105º. Угол AEB = 75º.

Теперь мы знаем, что угол ADC равен углу AEB, а угол AEB равен 75º. Таким образом, угол ADC равен 75º.