Question

Дано: треугольник ABC? сторона АВ=5см, АС=12см, угол С= 30 градусов. Найти угол В

Answer 1

Мне кажется тут ошибка. Начнем.

Из точки А опустим высоту на ВС, например, пусть это будет точка Д. АД перпендикулярно к ВС. Угол АДС=АДВ=90 градусов. Т.к. угол С = 30 градусов, то значит АД равно 6 см, т.к. катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, а гипотенуза в данном случае является АС. И получается ошибка. Рассмотрим треугольник АВД, где АВ = 5 см и является гипотенузой, а катет АД = 6 см. НЕ может катет быть больше гипотенузы.

 

 

Answer 2

Возможно здесь опечатка и AB=15, а не 5...

а чисто технически по т.синусов

5 : sin30 = 12 : sinB

sinB = 12*sin30 / 5 = 6/5 >1 - синус не может быть...

но сюда можно вместо 5 подставить ПРАВИЛЬНОЕ число и решить...

Answer 3

Для нахождения угла B в треугольнике ABC, у нас есть две известные стороны и один известный угол. Мы можем воспользоваться законом косинусов для решения этой задачи.

Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где a, b и c - стороны треугольника, а C - противолежащий угол.

В данном случае, сторона AB = 5 см (a), сторона AC = 12 см (b), а угол C = 30 градусов (C). Нам нужно найти угол B.

Применим закон косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)

5^2 = 12^2 + BC^2 - 2 * 12 * BC * cos(30)

25 = 144 + BC^2 - 24 * BC * 0.866

BC^2 - 20.784 * BC + 119.784 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значения BC:

BC = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -20.784 и c = 119.784

Подставим значения:

BC = (-(-20.784) ± √((-20.784)^2 - 4 * 1 * 119.784)) / (2 * 1)

BC = (20.784 ± √(431.990656 - 479.136)) / 2

BC = (20.784 ± √(-47.145344)) / 2

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, у нас нет действительных корней. Это означает, что треугольник с заданными размерами не существует.