Question

На расстоянии 20 см от центра шара проведено сечение.определите его площадь ,если площадь поверхности шара равна 3364Пи см2

Answer 1

Площадь шара
S = 4πr² = 3364π  ⇒ r² = 841  ⇒   r = 29 (см) - радиус  шара

В прямоугольном треугольнике с катетом 20 см и гипотенузой 29 см, находим второй катет по т.Пифагора

29² =  20² - а²  ⇒  а² = 841 -  400 = 441  ⇒ а = 21 (см) - радиус сечения, в сечении окружность площадь которой

Sc = πa² = 441π (см)

Answer 2

Площадь поверхности шара выражается формулой:

A = 4πr²,

где A - площадь поверхности, π - число пи (приближенно 3.14159), r - радиус шара.

Мы знаем, что площадь поверхности шара равна 3364π см². Подставим это значение в формулу:

3364π = 4πr².

Разделим обе части уравнения на 4π:

r² = 3364 / 4.

r² = 841.

Чтобы найти радиус r, возьмем квадратный корень из обеих частей:

r = √841.

r = 29.

Теперь у нас есть радиус шара, который равен 29 см.

Чтобы найти площадь сечения на расстоянии 20 см от центра шара, мы можем использовать формулу площади круга:

A_сечения = πr²,

где A_сечения - площадь сечения, r - расстояние от центра шара до сечения.

Подставим значения:

A_сечения = π(20)².

A_сечения = 400π.

Таким образом, площадь сечения на расстоянии 20 см от центра шара равна 400π см² или приблизительно 1256 см².