Question

Помогите очень надо! Дано: ABCD- квадрат. AB= 4 cм. AK=KB=KC=KD= 6 cм. Найти расстояние от К до (ABC)

Answer 1

Пусть KO - перпендикууляр из т. К на плоскость АВС.
Точка О также будет точкой пересечения диагоналей, т.к. т. К равноудалена от вершин квадрата, значит она находится над(под) центром квадрата.
Найдём диагональ АС. АС = √AD²+CD²=√4²+4²=√32=4√2(cм)
Диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит АО=2√2 (см)
Рассмотрим ΔАОК.
Он прямоугольный, т.к. КО - перпендикуляр.
По теореме Пифагора КО=√АК²-АО²=√36-8=√28=2√7(см).
Ответ: 2√7 см.

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки К до квадрата ABCD, нужно найти расстояние от точки К до ближайшей стороны квадрата.

Поскольку сторона AB квадрата находится ближе к точке K, найдем расстояние от точки К до прямой AB.

Для этого воспользуемся формулой расстояния между точкой и прямой. Формула выглядит следующим образом:

d = |(Ax - Bx) * (By - Ky) - (Ay - By) * (Bx - Kx)| / sqrt((Ax - Bx)^2 + (Ay - By)^2),

где (Ax, Ay) и (Bx, By) - координаты двух точек, задающих отрезок AB, а (Kx, Ky) - координаты точки K.

Учитывая, что точка A имеет координаты (0, 0) и точка B имеет координаты (4, 0), а точка K находится на продолжении отрезка AB, мы можем записать:

(Ax, Ay) = (0, 0), (Bx, By) = (4, 0), (Kx, Ky) = (6, 0).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

d = |(0 - 4) * (0 - 0) - (0 - 0) * (4 - 6)| / sqrt((0 - 4)^2 + (0 - 0)^2) = |-4 * 0 - 0 * (-2)| / sqrt((-4)^2 + 0^2) = 0 / sqrt(16 + 0) = 0 / sqrt(16) = 0.

Таким образом, расстояние от точки К до стороны AB квадрата ABCD равно 0. Это означает, что точка К находится на стороне AB.