Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=12, cos A=5/13. Найдите AB

Answer 1

Ответ:

cos A= AC/AB= 5/13

обозначим

 AC=5x ⇒AB=13x

 по т.Пифагора

 169х²=25х²+144

144х²=144

х²=1

так как сторона не может быть отрицательна ⇒х=1

AB=13x ; AB=13

Ответ: AB=13

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, и сторона BC равна 12. Мы также знаем, что cos A = 5/13.

Мы можем использовать определение косинуса: cos A = adjacent/hypotenuse.

В данном случае сторона AB будет adjacent (примыкающей) к углу A, а гипотенузой будет сторона BC.

cos A = AB/BC 5/13 = AB/12

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение AB.

Перекрестное умножение: 5 * 12 = 13 * AB

60 = 13AB

Делим обе стороны на 13: AB = 60/13

Таким образом, длина стороны AB равна 60/13 или приблизительно 4.615.