Question

В данной равнобедренной трапеции боковая сторона равна средней линии, а периметр содержит 24 м. Определить боковую сторону.

Answer 1

Периметр Р=24 м.

Периметр = сумме оснований (а+b) плюс сумма двух боковых сторон 2с (боковую сторону обозначим через с).

Р=a+b+2c=24  

Боковая сторона с = средней линии трапеции, то есть  $c=\frac{a+b}{2}$ , тогда

$2c=a+b\\\\P=a+b+2c=2c+2c=4c\\\\4c=24\\\\c=6$

Answer 2

Пусть боковая сторона трапеции равна а, а средняя линия равна b.

В равнобедренной трапеции средняя линия параллельна основаниям и равна среднему арифметическому длин оснований.

Из условия задачи известно, что периметр трапеции равен 24 м. Периметр трапеции выражается следующей формулой:

Периметр = основание1 + основание2 + боковая сторона1 + боковая сторона2

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому можно записать:

Периметр = основание1 + основание2 + 2 * боковая сторона

Из условия задачи мы знаем, что боковая сторона равна средней линии:

Периметр = основание1 + основание2 + 2 * средняя линия

Подставляя известные значения и обозначения в данное уравнение, получаем:

24 = основание1 + основание2 + 2 * b

Также известно, что средняя линия равна среднему арифметическому длин оснований:

b = (основание1 + основание2) / 2

Можно заменить b в уравнении периметра:

24 = основание1 + основание2 + 2 * ((основание1 + основание2) / 2)

Раскрывая скобки:

24 = основание1 + основание2 + основание1 + основание2

24 = 2 * (основание1 + основание2)

Делим обе части уравнения на 2:

12 = основание1 + основание2

Таким образом, мы получили систему уравнений:

основание1 + основание2 = 12 b = (основание1 + основание2) / 2

Решая данную систему уравнений, можно найти значения оснований. Зная значения оснований, мы можем найти боковую сторону трапеции, так как она равна средней линии.

Однако, без дополнительной информации или уточнений, невозможно найти конкретное числовое значение для боковой стороны трапеции.