Question

Знайдіть координати точок перетину кола (x-2)^2+(y-4)^2=2 та прямою x=3

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти точки перетину кола та прямої, потрібно підставити рівняння прямої в рівняння кола і знайти значення y. Оскільки рівняння прямої дане в параметричній формі (x = 3), замінимо x в рівнянні кола на 3 і знайдемо значення y.

Замінимо x в рівнянні кола: (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 2 (3 - 2)^2 + (y - 4)^2 = 2 1 + (y - 4)^2 = 2 (y - 4)^2 = 2 - 1 (y - 4)^2 = 1

Тепер вирішимо це рівняння для y:

(y - 4)^2 = 1 y - 4 = ±√1 y - 4 = ±1 y = 4 ± 1

Отже, отримуємо дві точки перетину кола і прямої: (3, 3) і (3, 5).