Question

в правильной треугольной призме ребра равны а. Найти площадь сечения проведенного через сторону основания под углом 60 градусов к плоскости основания

Answer 1

Площадь сечения АВС = СН*АВ:2
АВ=а
СН=а:sin(60°)
СН=а:((√3):2)=2а:√3

S АВС=(а*2а:√3 ):2=а²:√3=⅓ а² √3

Answer 2

Площадь сечения проведенного через сторону основания под углом 60 градусов к плоскости основания в правильной треугольной призме можно найти, зная длину ребра a.

Для решения задачи, давайте рассмотрим сечение плоскостью, проходящей через сторону основания, перпендикулярно одной из боковых граней призмы. Это сечение будет иметь форму равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Так как длина ребра призмы a, то каждая сторона треугольника также будет равна a.

Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (√3/4) * a^2

где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае:

Площадь = (√3/4) * a^2

Подставляя значение a, получим окончательный ответ.