Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧЕЙ!!!! Два шара,радиусы которых равны 1м и 2м , касаются каждой на трёх попарно взаимно перпендикулярных плоскостей. Чему может быть равно расстояние между центрами этих шаров ?

Answer 1

1.Координаты центра (2,2,2). Расстояние равно √((2-1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√3
2) Координаты центра (-2,2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√11
3) Координаты центра (-2,-2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2-1)²)=√19
4) Координаты центра (-2,-2,-2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2+1)²)=3√3

Answer 2

Расстояние между центрами двух сфер можно найти, используя теорему Пифагора в пространстве. Пусть центры сфер обозначены как C1 и C2, а расстояние между ними обозначено как d.

Мы знаем, что шары касаются каждой на трех попарно взаимно перпендикулярных плоскостях. Это означает, что каждая из трех плоскостей содержит линию, соединяющую центры шаров C1 и C2.

Поскольку эти линии лежат в плоскостях, перпендикулярных друг другу, мы можем представить расстояние между C1 и C2 как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного этими плоскостями.

Радиус первого шара равен 1м, поэтому расстояние от его центра до любой из плоскостей равно 1м. Аналогично, радиус второго шара равен 2м, поэтому расстояние от его центра до любой из плоскостей равно 2м.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 1м и 2м. Мы можем найти гипотенузу (расстояние между центрами шаров) с помощью теоремы Пифагора:

d^2 = 1^2 + 2^2 d^2 = 1 + 4 d^2 = 5

Таким образом, расстояние между центрами шаров равно квадратному корню из 5:

d = √5

Итак, расстояние между центрами шаров составляет примерно 2.236 метра.