Question

Квадрат вписан в окружность радиуса 5 см. Найти площадь квадрата

Answer 1

Площадь квадрата равна 20 см

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо знать, как связаны сторона квадрата и радиус окружности, в которую он вписан.

В квадрате, вписанном в окружность, диагональ квадрата является диаметром окружности. Так как радиус окружности равен 5 см, то диаметр равен удвоенному радиусу и равен 10 см.

Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образованному стороной квадрата и его диагональю. Пусть a - сторона квадрата, тогда:

a^2 + a^2 = 10^2 2a^2 = 100 a^2 = 50

Таким образом, сторона квадрата равна квадратному корню из 50: a ≈ √50 ≈ 7.07 см.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому площадь квадрата равна a^2 = (7.07 см)^2 ≈ 50 см².

Итак, площадь квадрата, вписанного в окружность радиусом 5 см, составляет примерно 50 квадратных сантиметров.