Question

точка удалена от каждой стороны квадрата на 13 см, лежит на расстоянии 12 см от плоскости квадрата. Найти площадь квадрата

Answer 1

точка удалена от каждой стороны квадрата на 13 см, лежит на расстоянии 12 см от плоскости квадрата. Найти площадь квадрата

Решение

(начертил как получилось)

квадрат всde лежит плашмя (мы видим только сторону вс) и отмечаем точку а (она должна находится на пересечении диагоналей квадрата на расстоянии 12 см выше.

        а

   /   |   \

в___о___с

тогда

нам известны стороны треугольника

ав=ас=13 см

ао=12 см

(ао)^2+(во)^2=(ав)^2

(во)=((ав)^2-(ао)^2)^(1/2)=(13^2-12^2)^(1/2)=5 см

вс=во*2=5*2=10 см

S=(вс)^2=10^2=100 см^2

Ответ: площадь квадрата равна 100 см^2

 

Answer 2

Предположим, что сторона квадрата равна "а" см.

По условию задачи, точка удалена от каждой стороны квадрата на 13 см. Это означает, что расстояние от центра квадрата до каждой его стороны составляет (а/2 - 13) см.

Также, согласно условию, точка лежит на расстоянии 12 см от плоскости квадрата. Это означает, что расстояние от центра квадрата до точки составляет 12 см.

Мы можем построить прямоугольный треугольник с катетами (а/2 - 13) и 12 см, и гипотенузой, равной а/2 (половине стороны квадрата). Используя теорему Пифагора, можем записать следующее уравнение:

(а/2)^2 = ((а/2 - 13)^2 + 12^2)

Раскроем скобки и упростим:

а^2/4 = (а^2/4 - 13а + 169 + 144)

а^2/4 = а^2/4 - 13а + 313

Вычтем а^2/4 из обеих частей уравнения:

0 = -13а + 313

13а = 313

а = 313/13

а ≈ 24.08

Таким образом, сторона квадрата примерно равна 24.08 см.

Площадь квадрата равна сторона в квадрате:

Площадь = (24.08)^2

Площадь ≈ 580.33 кв. см.

Таким образом, площадь квадрата составляет около 580.33 квадратных сантиметра.