Question

Чему равны стороны прямоугольника если его S=160 см в квадрате, а Р=50 см

Answer 1

Ответ: обозначим длины сторон х и у. Тогда х*у=160⇒у=160/а. С другой стороны, 2*(х+у)=50⇒х+у=25⇒х+160/х=25⇒(х²+60)/а=25⇒х²+160=25*х⇒х²-25*х+160=0. Дискриминант 625-4*160<0 - нет решения.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связанные с прямоугольниками.

Площадь прямоугольника (S) равна произведению его сторон, то есть S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

S = 160 см² P = 50 см

Давайте решим их по порядку:

Уравнение площади: S = a * b 160 = a * b (Уравнение 1)

Уравнение периметра: P = 2 * (a + b) 50 = 2 * (a + b) (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Давайте решим ее.

Из Уравнения 2 можно выразить одну переменную через другую: a + b = 25 b = 25 - a (Уравнение 3)

Подставим Уравнение 3 в Уравнение 1: 160 = a * (25 - a) 160 = 25a - a² a² - 25a + 160 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации: (a - 5)(a - 32) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для a: a₁ = 5 a₂ = 32

Теперь подставим найденные значения a в Уравнение 3, чтобы найти соответствующие значения b:

Для a₁ = 5: b₁ = 25 - a₁ = 25 - 5 = 20

Для a₂ = 32: b₂ = 25 - a₂ = 25 - 32 = -7

У нас получилось отрицательное значение для b₂, что не имеет физического смысла, поэтому мы отбрасываем это значение.

Таким образом, стороны прямоугольника равны: a = 5 см b = 20 см