Question

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BC, если известно что AB=23,8 см, AC=21,1 см, EC=16,3 см,

Answer 1

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BC, если известно что
AB = 23,8 см, AC = 21,1 см, EC = 16,3 см.

РЕШЕНИЕ:

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
Значит, ВС = 2 • ЕС = 2 • 16,3 = 32,6 см.


ОТВЕТ: 32,6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой медианы. Согласно теореме медианы, медиана треугольника делит ее в отношении 2:1. Это означает, что отрезок BE является дважды длиннее отрезка EC.

Поскольку EC равна 16,3 см, длина BE будет равна 2 * 16,3 см = 32,6 см.

Так как медиана разбивает сторону AC в отношении 2:1, то отрезок CE также равен 2 * AE. Заметим, что AE является медианой и делит сторону BC пополам. То есть, длина AE равна половине длины BC.

Мы знаем, что AC равна 21,1 см, и CE равна 16,3 см. Следовательно, AE = (AC - CE) / 2 = (21,1 - 16,3) / 2 = 4,8 / 2 = 2,4 см.

Теперь мы можем найти BC, удваивая AE: BC = 2 * AE = 2 * 2,4 см = 4,8 см.

Таким образом, длина стороны BC равна 4,8 см.