Question

У равносторонней трапеции кратчайшая основа 4 см а боковая сторона 8 см и острый угол 60 градусов. Найдите высоту и периметр трапеции​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Высота равна 4 см(по свойству прямоугольного треугольника)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции две боковые стороны равны, а основания являются параллельными отрезками. Также, углы при основаниях суммируются до 180 градусов.

В данной задаче у нас равнобедренная трапеция, где кратчайшая основа составляет 4 см и боковая сторона равна 8 см. Острый угол равен 60 градусов.

Чтобы найти высоту трапеции, можно использовать теорему синусов. Пусть h - высота трапеции. Тогда:

sin(60 градусов) = h / 8 см

sin(60 градусов) = √3 / 2

h = 8 см * (√3 / 2) = 4√3 см

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, нужно сложить длины всех её сторон.

Периметр трапеции = кратчайшая основа + боковая сторона + длинная основа + длинная основа

Периметр трапеции = 4 см + 8 см + длинная основа + длинная основа

Так как у нас равнобедренная трапеция, то длинные основы равны. Обозначим длину длинной основы как х.

Периметр трапеции = 4 см + 8 см + х + х

Периметр трапеции = 12 см + 2х

Таким образом, периметр трапеции равен 12 см + 2х.