Question

один из углов треугольника на 30° больше другого и на 30° меньше третьего угла .Найдите все углы этого треугольника

Answer 1

Пусть один угол треугольника A, тогда второй угол А-30, а третий угол А+30
сумма углов треугольника 180°
A+(A+30)+(A-30)=180°
3A=180°
A=60° первый угол
А+30=90° второй угол
А-30°=30° третий угол

Answer 2

Пусть угол A - самый маленький угол в треугольнике. Значит, угол B равен A + 30°, а угол C равен A + 30° + A = 2A + 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

A + (A + 30°) + (2A + 30°) = 180°

4A + 60° = 180°

4A = 180° - 60°

4A = 120°

A = 120° / 4

A = 30°

Таким образом, наименьший угол треугольника равен 30°.

Угол B равен A + 30° = 30° + 30° = 60°.

Угол C равен 2A + 30° = 2(30°) + 30° = 60° + 30° = 90°.

Таким образом, углы треугольника равны 30°, 60° и 90°.