Question

1. Гипотенуза равнобедренного треугольника ABC равна 20 см Найти: - расстояние от середины гипотенузы до каждой вершины треугольника ABC. - каким свойством обладает точка O - середина гипотенузы? 2. Через точку A окружности с центром O проведен диаметр AB, равный 20 см, и хорда AC. Угол BAC = 30 градусам. Вычислите расстояние от центра окружности до прямой AC. 3. В окружности с центром O и радиусом OA. Расстояние отт центра O до хорды BC равно 3 см. Найти длину хорды, если угол OBC = 45 градусов

Answer 1

1.В любую сторону 10 см (точка О лежит посредине, и в этом вся ее особенность)

Answer 2

1. Расстояние от середины гипотенузы до каждой вершины треугольника ABC в равнобедренном треугольнике равно половине высоты, опущенной на гипотенузу. Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота, опущенная на гипотенузу, будет также являться медианой и медианой, проведенной к гипотенузе из вершины, равной гипотенузе.

Таким образом, расстояние от середины гипотенузы до каждой вершины треугольника ABC будет равно половине длины медианы треугольника. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе из вершины, равной гипотенузе, будет совпадать с высотой, опущенной на гипотенузу.

Так как гипотенуза треугольника ABC равна 20 см, то расстояние от середины гипотенузы до каждой вершины будет равно половине длины гипотенузы.

Таким образом, расстояние от середины гипотенузы до каждой вершины треугольника ABC будет равно 10 см.

2. Расстояние от центра окружности до прямой AC равно половине длины хорды AC, проведенной под углом 90 градусов к диаметру AB. Так как угол BAC равен 30 градусам, то угол BOC, где O - центр окружности, равен 60 градусам.

В прямоугольном треугольнике BOC диаметр AB является гипотенузой, а сторона BC равна половине длины хорды AC. Угол BOC равен 60 градусам.

Используя тригонометрический закон синусов, можно найти длину стороны BC: sin(60 градусов) = BC / AB

sin(60 градусов) = BC / 20

BC = 20 * sin(60 градусов)

BC ≈ 17.32 см

Таким образом, расстояние от центра окружности до прямой AC будет равно половине длины хорды AC, то есть примерно 8.66 см.

3. Чтобы найти длину хорды BC, нам необходимо знать длину радиуса OA.

П