Question

В треугольнике АВС для которого Ав=10, вс=9,ас=8 угол А является наибольшим?

Answer 1

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Угол А не является наибольшим,т.к. лежит против ВС в 9,
а больший угол - С,он лежит против стороны АВ в 10.

Answer 2

Для определения наибольшего угла в треугольнике АВС, вам потребуется использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c, и соответствующими углами A, B и C, косинус угла A можно выразить следующим образом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

В данном случае, стороны треугольника заданы следующим образом: АВ = 10 ВС = 9 АС = 8

Давайте вычислим значение косинуса угла А с использованием теоремы косинусов:

cos(A) = (9^2 + 8^2 - 10^2) / (2 * 9 * 8) = (81 + 64 - 100) / 144 = 145 / 144

Теперь мы можем сравнить косинусы углов A, B и C. Поскольку косинус является убывающей функцией на интервале [0, π], то наибольший угол будет соответствовать наименьшему значению косинуса.

cos(A) = 145 / 144 ≈ 1.0069 cos(B) = (10^2 + 8^2 - 9^2) / (2 * 10 * 8) = (100 + 64 - 81) / 160 = 83 / 160 ≈ 0.5188 cos(C) = (10^2 + 9^2 - 8^2) / (2 * 10 * 9) = (100 + 81 - 64) / 180 = 117 / 180 ≈ 0.65

Исходя из вычислений, косинус угла А равен примерно 1.0069, косинус угла B равен примерно 0.5188, а косинус угла C равен примерно 0.65. Следовательно, наибольшим углом в треугольнике АВС является угол B.