Question

углы КАВ и КВА равны. В-середина отрезков КМ и АТ. Сумма градусных мер углов КАВ и ТВМ=72градуса. найдите градусную меру угла КВТ

Answer 1

   В – середина отрезков КМ и АТ. При пересечении этих отрезков образуются равные вертикальные углы.  ∠ТВМ=∠АВК.  Так как в треугольнике АКВ углы при АВ равны,  то  сумма градусных мер каждой пары из трех равных углов будет одинаковой. ∠КВА+∠ТВМ = 72°. Каждый угол из этих трёх равен 72°:2=36°.  Угол КВТ  смежный углам КВА и ТВМ. Угол  КВТ= 180°-36°=144°

Answer 2

Пусть градусная мера угла КАВ и КВА равна x. Также пусть градусная мера угла КВТ равна y.

Из условия "углы КАВ и КВА равны" следует, что x = x.

Также из условия "В-середина отрезков КМ и АТ" следует, что угол КВМ равен углу КВА, и угол КМТ равен углу КАВ.

Из условия "Сумма градусных мер углов КАВ и ТВМ равна 72 градуса" получаем уравнение:

x + (180 - y) = 72

Решим это уравнение:

x + 180 - y = 72 x - y = -108

Так как углы КАВ и КВА равны, то из уравнения x = x следует:

x - y = -108 x - x = -108 0 = -108

Это противоречие, поэтому нет решения для данной системы условий.