Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника высота которого, проведённая к боковой стороне, делит её на отрезки, равные 3 см и 12 см

Answer 1

АВ=ВС - (треугольник равнобедренный) =12+3=15 см (по условию);

АD - высота, проведенная к боковой стороне;

по т. Пифагора -АD=√(АВ²-ВD²)=√(15²-12²)=9 см;

площадь - половина произведения стороны на высоту проведенную к ней: 15*9/2=67,5 см².

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину основания и высоту. В данном случае, мы знаем, что высота треугольника делит боковую сторону на два отрезка длиной 3 см и 12 см.

Пусть основание треугольника будет равно 2x, где x - длина одного из отрезков, то есть x = 3 см. Тогда длина другого отрезка будет 2x = 2 * 3 см = 6 см.

Таким образом, мы получили следующие длины сторон треугольника: основание - 6 см, боковая сторона - 12 см, боковая сторона - 12 см.

Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле: S = (база * высота) / 2.

Высота треугольника, проведенная к основанию, является медианой и делит основание пополам. Так как высота делит основание на отрезки длиной 3 см и 12 см, то длина высоты равна 3 + 12 = 15 см.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

S = (6 см * 15 см) / 2 = 90 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 90 квадратных сантиметров.