Question

В треугольнике АВС угол С составляет 90 градусов,АС=8,ВС=25.Вычислите tgB

Answer 1

tg(B)=AC/CB

tg(B)=8/25=0,32

Answer 2

Чтобы вычислить тангенс угла B в треугольнике ABC, нам необходимо знать длины сторон AB и BC. Поскольку известны только длины сторон AC и BC, нам нужно вычислить длину стороны AB, используя теорему Пифагора.

В треугольнике ABC с прямым углом в C можно применить теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 8^2 + 25^2 AB^2 = 64 + 625 AB^2 = 689 AB = √689

Теперь, когда мы знаем длину стороны AB, мы можем вычислить тангенс угла B, используя отношение противолежащего катета к прилежащему:

tgB = AB / BC tgB = √689 / 25

Округлим это значение до ближайшего десятитысячных:

tgB ≈ 0.9313