Question

Помогите с геометрией, пожаааалуста фигуры с равными периметрами ограничивают равные площади. Верно ли это? привести примеры

Answer 1

Неверно: например фигур периметр равен 20, а сами фигуры: квадрат со стороной 5 итреугольник со сторонами 10, 2 и 8. Их площади разные. Это видно даже если нарисовать их.

Answer 2

Нет, не верно. Посмотрим на две формулы по прямоугольникам:
Р = 2a + 2b
S = a×b
Возьмем три фигуры с разными периметрами. Квадрат со стороной 9, прямоугольники со сторонами 10 и 8, 12 и 6
1) P=2(9+9)=36
S=9×9=81
2) P=2(10+8)=36
S=10×8=80
3) P=2(12+6)=36
S=12×6=72

И наоборот, квадрат со стороной 12 и прямоугольники со сторонами 24 и 6, 36 и 4.
1) Р=2(12+12)=48
S=12×12=144
2) P=2(24+6)=60
S=24×6=144
3) P=2(36+4)=80
S=36×4=144

Answer 3

Да, утверждение "фигуры с равными периметрами ограничивают равные площади" верно. Чтобы проиллюстрировать это утверждение, рассмотрим две фигуры - квадрат и прямоугольник.

Предположим, у нас есть квадрат со стороной длиной 4 единицы. Периметр этого квадрата равен 4 + 4 + 4 + 4 = 16. Площадь квадрата вычисляется как сторона в квадрате, то есть 4 * 4 = 16.

Теперь предположим, у нас есть прямоугольник с длиной 6 и шириной 2. Периметр этого прямоугольника равен 6 + 6 + 2 + 2 = 16. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины, то есть 6 * 2 = 12.

Таким образом, мы имеем две фигуры с равными периметрами (16), но разными площадями (16 для квадрата и 12 для прямоугольника). Это противоречит утверждению, что фигуры с равными периметрами имеют равные площади.

Таким образом, данное утверждение неверно, и существуют фигуры с равными периметрами, но разными площадями.