Question

Прямоугольный треугольник с катетом 6 см вписан в окружность с радиусом 5 см. Найти остальные стороны треугольника.

Answer 1

гипотенуза = 5*2 = 10 
катет1 = 6 
катет2 = 8 
ответ: 6,8,10

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами вписанного прямоугольного треугольника.

Известно, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром окружности, в которую треугольник вписан. В данной задаче гипотенуза равна 10 см (двойной радиус).

Пусть катеты треугольника обозначаются как a и b, где a = 6 см. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2,

где c - гипотенуза.

Подставим известные значения:

6^2 + b^2 = 10^2,

36 + b^2 = 100,

b^2 = 100 - 36,

b^2 = 64.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

b = √(64) = 8.

Таким образом, другой катет треугольника равен 8 см.

Итак, стороны треугольника равны: a = 6 см, b = 8 см и c = 10 см.