Question

В прямоугольном треугольнике МКС угол С равен 90°;КС =15 см;МС=8см.Найдите sin M;cos M;tg M.

Answer 1

По теореме Пифагора:

КМ = √(КС² + МС²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см

sin∠M = KC / KM = 15/17

cos∠M = MC / KM = 8/17

tg∠M = KC / KM = 15/8

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В данном случае у нас есть прямой угол в вершине С, поэтому угол М является острым углом треугольника. Расстояние КС является гипотенузой, а расстояние МС и КМ являются катетами треугольника.

Первым делом найдем длину гипотенузы КМ, используя теорему Пифагора:

КМ² = КС² + МС² КМ² = 15² + 8² КМ² = 225 + 64 КМ² = 289 КМ = √289 КМ = 17 см

Теперь мы можем рассчитать значения тригонометрических функций для угла М:

sin M = МС / КМ = 8 / 17 ≈ 0.4706 cos M = КС / КМ = 15 / 17 ≈ 0.8824 tg M = МС / КС = 8 / 15 ≈ 0.5333

Итак, полученные значения: sin M ≈ 0.4706 cos M ≈ 0.8824 tg M ≈ 0.5333