Question

Осевое сечение цилиндра квадрат длинна диагонали которого равна 36корень2 см найти площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

_Щедро !
2R = H ; d =36√2 см .
-----------------------
Sпол -->?

Sпол =2πR²+ 2πRH =2πR(R+H). В этой задаче R = H/2 , поэтому
Sпол =πH(H/2+H) =(3/2)πH².
По теореме Пифагора :
d =√((2R)² +H²);
d =√(H² +H²);
d =H√2;
36√2 см = H√2 ⇒H =36 см .
Sпол =(3/2)πH² = 1944π см² .
ответ :  1944π см² .

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти длину стороны квадрата, который является осевым сечением цилиндра. Диагональ квадрата равна 36√2 см, поэтому можно найти сторону квадрата, используя формулу для диагонали квадрата:

Диагональ квадрата = сторона квадрата * √2

36√2 = сторона квадрата * √2

Сокращая √2 с обеих сторон:

36 = сторона квадрата

Теперь, когда известна сторона квадрата, можно найти площадь его поверхности, умножив сторону на сторону:

Площадь поверхности квадрата = сторона квадрата * сторона квадрата

Площадь поверхности квадрата = 36 * 36 = 1296 см²

Осевое сечение цилиндра является квадратом, поэтому площадь его боковой поверхности равна площади поверхности квадрата.

Площадь боковой поверхности цилиндра = 1296 см²

Площадь оснований цилиндра равна площади круга, и она зависит от радиуса цилиндра. Для нахождения радиуса необходимо разделить сторону квадрата на 2, так как квадрат является осевым сечением.

Радиус цилиндра = сторона квадрата / 2 = 36 / 2 = 18 см

Теперь, когда известен радиус цилиндра, можно найти площадь поверхности каждого основания, используя формулу:

Площадь поверхности основания = π * радиус²

Площадь поверхности каждого основания = π * 18² ≈ 1017.88 см²

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности:

Площадь полной поверхности цилиндра = 2 * площадь поверхности основания + площадь боковой поверхности

Площадь полной поверхности цилиндра = 2 * 1017.88 + 1296 ≈ 3332.76 см²

Итак, площадь полной поверхности цилиндра сост