Question

Диагональ параллелограмма делит его углы на 45 и 60 градусов ,остальные углы найдите

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Параллелограмм имеет противоположные стороны, которые параллельны и равны по длине, и противоположные углы, которые также равны. Давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом:

Угол, который делит диагональ на углы 45 и 60 градусов, будем обозначать как α. Углы, которые не делятся диагональю, обозначим как β и γ.

Поскольку угол α делит диагональ на углы 45 и 60 градусов, мы можем сказать, что α + 45° + α + 60° = 180° (сумма углов треугольника равна 180°).

Это уравнение можно упростить:

2α + 105° = 180° 2α = 180° - 105° 2α = 75° α = 75° / 2 α = 37.5°

Теперь, зная значение угла α, мы можем найти остальные углы.

Угол β будет равен 180° - 2α: β = 180° - 2(37.5°) β = 180° - 75° β = 105°

Угол γ будет равен углу β: γ = β = 105°

Таким образом, остальные углы параллелограмма равны 105° и 37.5°.