Question

Прямоугольные треугольники ABC (угол C=90°) и MNP угол P=90° равны. AC=8 см, CB=6 см, AB=10 см найти MN

Answer 1

Так как треугольники равны, то MN=AB=10 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников.

По условию, треугольники ABC и MNP подобны, и у них соответственно равны углы C и P, которые равны 90 градусов. Также, у нас даны длины сторон прямоугольного треугольника ABC: AC = 8 см, CB = 6 см и AB = 10 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение между длинами катетов и гипотенузой равно:

AC^2 + CB^2 = AB^2

Подставляя известные значения, получаем:

8^2 + 6^2 = 10^2 64 + 36 = 100 100 = 100

Таким образом, наше уравнение выполняется.

Так как треугольники ABC и MNP подобны, отношение длин соответствующих сторон будет одинаковым. Мы можем записать это как:

AC / MN = CB / NP = AB / MP

Используя данное соотношение и известные значения, мы можем найти длину MN.

AC / MN = AB / MP

8 / MN = 10 / MP

MP = (10 * MN) / 8

MP = 1.25 * MN

Таким образом, отношение длин сторон треугольников MNP и ABC составляет 1.25.

Поскольку у нас нет информации о длине стороны MP, мы не можем найти точное значение длины MN. Мы можем только сказать, что MN равно какой-то части от MP, и эта часть составляет 1.25 от MN. Если у нас будет дополнительная информация о треугольнике MNP, мы сможем найти конкретное значение для MN.