Question

В треугольнике АВС угол А =70, угол С=55 градусов 1)докажите , что треугольник АВС равнобедренный и укажите его основание 2)ВМ высота данного треугольника . Найдите углы , на которые она делит угол АВС

Answer 1

1.

1)Угл В = 180-(70+55)= 180-125=55( по теореме о сумме углов в треугольнике)=>

=> треугольник АВС - равнобедренный, т.к. угл С= углуВ (по свойству углов в равнобедренном треугольнике) => ВС - основание треугольника АВС

 

2.

1)(высота разделила угл В на два угла 1 и 2, угл 1 нахоодиться в треугольнике АВМ, угл 2 в МВС)-просто отметь на рисунке не пиши

угл 1 =180-(угл А +90)=180-(70+90)=180-160=20(по теореме о сумме углов в треугольнике)

2)угл 2= 180-(угл С+90)=180-(55+90)=180-145= 35( по теореме о сумме углов в треугольнике)

Answer 2

Для доказательства равнобедренности треугольника АВС мы должны показать, что стороны, выходящие из вершины А и вершины С, равны между собой.

1. Доказательство равнобедренности треугольника АВС: У нас есть два угла, у которых известны значения: угол А = 70° и угол С = 55°. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем выразить третий угол, угол В, используя формулу суммы углов треугольника: Угол В = 180° - угол А - угол С Угол В = 180° - 70° - 55° Угол В = 55°

Теперь у нас есть значения всех трех углов треугольника: угол А = 70°, угол В = 55° и угол С = 55°.

Так как углы В и С равны, следовательно, стороны, выходящие из вершин А и С, должны быть равны между собой. Таким образом, треугольник АВС является равнобедренным.

Основание равнобедренного треугольника - это сторона, противоположная вершине с равными сторонами. В нашем случае основание треугольника АВС - это сторона ВС.

2. Найдем углы, на которые высота ВМ делит угол АВС. Высота треугольника - это отрезок, проходящий от вершины треугольника и перпендикулярный основанию. В данном случае, высота ВМ будет перпендикулярна стороне ВС.

У нас есть равнобедренный треугольник АВС, и мы знаем, что основание треугольника АВС - это сторона ВС. Поэтому высота ВМ проходит из вершины А перпендикулярно основанию ВС.

Высота ВМ будет делить угол АВС на два равных угла. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то высота ВМ будет делить угол АВС пополам.

Таким образом, высота ВМ делит угол АВС на два равных угла.