Question

Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Угол АЕС равен 154 градуса, а дуга СВ составляет 30% дуги АД. Найти СВ и АД

Answer 1

Теорема (угол между пересекающимися хордами). Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг.В нашем случае <AED=180°-154°=26° (так как <DEC - развернутый).26°=(AD+BC)/2.Но ВС=0,3*AD. Тогда 26°=1,3*AD/2, отсюда AD=(41и7/13)°СВ=162/13=(12и6/13)°

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать свойства окружности и треугольника.

Дано:

• Хорды AB и CD пересекаются в точке E.
• Угол AES равен 154 градусам.
• Дуга СВ составляет 30% дуги АД.

Обозначим:

• x - дуга АД (в градусах)
• y - дуга СВ (в градусах)

Так как дуга СВ составляет 30% дуги АД, мы можем записать уравнение:

y = 0.3x

Также, по свойству центрального угла, угол AES равен половине суммы дуг АД и ВС:

154 = (x + y) / 2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Заменим y в уравнении 2 с помощью уравнения 1:

154 = (x + 0.3x) / 2 308 = 1.3x x = 308 / 1.3 x ≈ 237.69

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение 1:

y = 0.3 * 237.69 y ≈ 71.31

Таким образом, дуга АД составляет около 237.69 градусов, а дуга СВ около 71.31 градусов.