Question

Найдите неизвестные углы треугольника АВС, если АВ = 3 см, АС = 6 см, угол В = 130 градусов

Answer 1

Ответ: мне кажется угол А и С равны 25 градусам

Answer 2

Чтобы найти неизвестные углы треугольника АВС, воспользуемся теоремой синусов. Эта теорема утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно для всех сторон треугольника.

Пусть угол A равен α, а угол C равен γ. Тогда теорема синусов может быть записана следующим образом:

AB / sin γ = AC / sin α

Мы знаем длины сторон AB и AC, а также угол B. В данном случае, AB = 3 см, AC = 6 см и угол B = 130 градусов.

Для решения задачи нам понадобится найти один из углов, например, угол A. Используя теорему синусов, получим:

3 / sin γ = 6 / sin 130

Далее, решим это уравнение относительно sin γ:

sin γ = (3 * sin 130) / 6

sin γ ≈ 0.8123

Чтобы найти угол γ, мы можем использовать обратный синус (арксинус):

γ = arcsin(0.8123)

Используя калькулятор или таблицу значений, получим:

γ ≈ 54.85 градусов

Теперь, зная угол γ, мы можем найти угол A, используя теорему синусов:

3 / sin 130 = 6 / sin A

sin A = (6 * sin 130) / 3

sin A ≈ 1.732

A = arcsin(1.732)

A ≈ 89.86 градусов

Таким образом, угол A ≈ 89.86 градусов, угол B = 130 градусов, и угол C ≈ 54.85 градусов.