Question

В прямоугольнике известна сторона b=108 и угол между диагоналями 134,8 градуса. Найти сторону а -?

Answer 1

Из точки пересечения диагоналей проведём высоту к стороне в=108 ,получим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной половине диагонали ,катет противолежащий углу (134,8÷2=67,4°) равен 108÷2=54 ,найдём эту гипотенузу по формуле х=54÷sin67,4≈58,5 ,значит вся диагональ равна 58,5×2=117 .Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ,где гипотенуза - диагональ ,а катеты - стороны прямоугольника и по теореме Пифагора найдём сторону а=√(117²-108²)=√2025=45 .

Answer 2

Решение во вложении...............................

Answer 3

Чтобы найти сторону a прямоугольника, вам понадобится использовать тригонометрические соотношения. Для начала обратите внимание на то, что у вас есть диагональ прямоугольника и угол между диагоналями. Пусть d - это длина диагонали.

Мы можем использовать теорему косинусов для треугольника, образованного стороной b, стороной a и диагональю d:

d² = a² + b² - 2ab*cos(угол)

Заменяя известные значения, у нас получается:

d² = a² + 108² - 2 * a * 108 * cos(134.8°)

Теперь, когда у вас есть уравнение с одной неизвестной, вы можете решить его. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

d² = a² + 108² - 2 * a * 108 * cos(134.8°)

d² - a² = 11664 - 216a * cos(134.8°)

a² = d² - 11664 + 216a * cos(134.8°)

a² - 216a * cos(134.8°) + 11664 - d² = 0

Теперь вы можете решить это квадратное уравнение для a. Обратите внимание, что значение диагонали d не было предоставлено в вопросе, поэтому вам нужно знать его, чтобы найти конкретное значение стороны a.