Question

20балов 1)Медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 12 см а боковая сторона равна 13 см найдите его основание и площадь 2)Диагонали ромба равны 12см и 16см найдите его периметр и площадь. Можно с объяснением пожалуйста, я просто проболел это....

Answer 1

1)строй треугольник равнобедренный АВС, гда АС это основание. в нём высоту-биссектрису-медиану ВН.. .
треугольник АВН: найдём катет АН=по пифагору 5. => АС=10
периметр=36
Площадь=60
2)Дано: АВСД-ромб

АС и ВД-диагонали

АС=12 см

ВД=16 см

Найти: Р-периметр АВСД
Решение:

1) АС пересекается с ВД в точке О

  Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

По теореме Пифагора найдём сторону АВ.

АВ=sqrt{OA^2 + OB^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)

Answer 2

1)Медиана делит основание на две равные части.
по т.Пифагора найдем полоснования
${13}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ 169 - 144 = {x}^{2} \\ x = \sqrt{25} = 5$
основание равно 5×2=10
S=высота × на основание
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой
S=12×10=120
2)Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Получается одна сторона равна 6, а другая 8.
По т.Пифагора найдем сторону ромба

Получается 5. P=20

Answer 3

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC и медиана BD проведена к основанию AC.

Медиана треугольника делит основание на две равные части. Поэтому, если медиана BD равна 12 см, то отрезок AD также равен 12 см.

Треугольник ABC является прямоугольным треугольником, поскольку медиана проведена к основанию. Медиана в прямоугольном треугольнике является половиной гипотенузы. Значит, отрезок BD является половиной гипотенузы треугольника ABC.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC: AB^2 = AC^2 = AD^2 + BD^2

Так как AB = AC и AD = BD, получим: AB^2 = AB^2 + 12^2

Вычитаем AB^2 из обеих частей: 0 = 12^2

Это не верное уравнение, так как справа находится положительное число. Значит, что-то пошло не так в предыдущих вычислениях. Возможно, задание содержит ошибку или я неправильно понял условие. Прошу прояснить условие или уточнить требуемый ответ.

2. Рассмотрим ромб ABCD, где AC и BD - диагонали.

Периметр ромба вычисляется по формуле: P = 4a, где a - длина стороны ромба.

В данном случае, чтобы найти периметр, нам необходимо найти длину стороны ромба. Поскольку диагонали ромба пересекаются в прямом углу, они делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.

Один из таких треугольников можно рассмотреть. Пусть AM и BM - половины диагоналей AC и BD соответственно. Тогда, применяя теорему Пифагора к треугольнику AMB:

AB^2 = AM^2 + BM^2

AB - сторона ромба, а AM и BM - половины диагоналей. Для данного ромба, AM = AC/2 и BM = BD/2. Подставим эти значения:

AB^2 = (AC/2)^2 + (BD/2)^2 AB^2 = (AC^2 + BD^2)/4

Мы знаем, что AC = 12 см и BD = 16 см, поэтому:

AB