Question

Помогите срочно, у меня завал... в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно что AC1=15, AB=5, ВС=10. Найти длину ребра ВВ1. если можно с рисунком))

Answer 1

Смотри решение на листочке.
Прямоугольные треугольники и теорема Пифагора.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу. Давайте разберемся.

У нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, и нам нужно найти длину ребра ВВ1. Для начала построим рисунок, чтобы было проще визуализировать задачу.

javascriptCopy code
      A1________________B1
      /               /   
     /               /
    /               /
   /               /
  /               /
 /               /
/______________/

A________________B

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим сторону параллелепипеда АВ (и А1В1) как "а", сторону ВС (и B1С1) как "b", а сторону АС1 (и ВС1) как "с".

Мы знаем, что АС1 = 15, АВ = 5 и ВС = 10.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике: AB^2 + BC^2 = AC^2

Применим эту формулу к треугольнику АВС: 5^2 + b^2 = 15^2

25 + b^2 = 225

b^2 = 225 - 25

b^2 = 200

b = √200

b = 10√2

Теперь мы знаем, что ВС1 = 10 и ВС1 = b, поэтому b = 10√2. Отсюда следует, что В1С1 = 10√2.

Таким образом, длина ребра ВВ1 равна В1С1, то есть 10√2.

Надеюсь, это помогло!