Question

в окружности с диаметром АD вписан четырехугольник ABCD. найдите величину угла ABC, если угол CAD равен 20 градусов

Answer 1

угол САД равен углу ДВС равен 20 так как они обопираются на одну дугу;

угол АВД равен 90 так как он обопирается на диаметр;

угол АВС равен угол АВД + угол ДВС равен 90+20=110

Answer 2

Чтобы найти величину угла ABC в четырехугольнике ABCD, мы можем воспользоваться свойством вписанных углов в окружности.

В данном случае у нас есть диаметр AD, а угол CAD равен 20 градусов. Так как AD является диаметром, то угол CAD будет прямым углом (90 градусов). Таким образом, угол ADC равен 90 градусов.

В окружности с центром находятся углы, равные половине центрального угла, охватываемого тем же дугой. Так как угол ADC равен 90 градусам, то угол ABC будет равен половине этого значения, то есть 45 градусам.

Таким образом, величина угла ABC равна 45 градусам.