Question

В равностороннем треугольнике высота равна 6 дм. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Элементарно!
По теореме Пифагора, ты знаешь, что a^2+b^2=c^2.
У тебя равносторонний треугольник, следовательно угол t =60 градусов.
Следовательно у тебя есть треугольник со сторонами x, 6,и у.
Углы этого треугольника соответственно равны 60 90 и 30, значит 6/х = косинус 30 градусов, а значит = (корень из 3)/2 , следовательно 12 = (корень из 3)*х
а это равняется 4*(корень из 3 )

Answer 2

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Поэтому, чтобы найти стороны треугольника, нам необходимо использовать свойство высоты, которая делит основание на две равные части и образует прямой угол с основанием.

Высота треугольника делит его на два прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников одна из катетов равна половине стороны треугольника, а гипотенуза равна стороне треугольника. Зная высоту равностороннего треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону треугольника.

Высота треугольника составляет 6 дм. Половина основания равна половине стороны треугольника, то есть половине основания равно 6 дм / 2 = 3 дм.

Используем теорему Пифагора в одном из прямоугольных треугольников:

(сторона треугольника)^2 = (половина основания)^2 + (высота)^2

(сторона треугольника)^2 = (3 дм)^2 + (6 дм)^2

(сторона треугольника)^2 = 9 дм^2 + 36 дм^2

(сторона треугольника)^2 = 45 дм^2

сторона треугольника = √45 дм

сторона треугольника ≈ 6.71 дм

Таким образом, сторона равностороннего треугольника примерно равна 6.71 дм.