Question

Помогите пожалуйста~~ Завтра сдавать надо уже( Точка А и B делят окружность на дуги,градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7.через точку А проведён диаметр AC. Найдите углы треугольника ABC​

Answer 1

Ответ: угол A=15°, угол B=90°, угол C=75°.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход.

Пусть x - градусная мера дуги от точки A до точки C на окружности. Тогда градусная мера дуги от точки C до точки B равна 360 - x, так как сумма градусных мер всех дуг на окружности равна 360 градусов.

Учитывая, что градусные меры дуг пропорциональны числам 5 и 7, мы можем записать следующее соотношение:

5/7 = x/(360 - x)

Решим это уравнение для x.

5(360 - x) = 7x 1800 - 5x = 7x 1800 = 12x x = 150

Теперь мы знаем, что градусная мера дуги от точки A до точки C равна 150 градусов. Следовательно, градусная мера дуги от точки C до точки B равна 360 - 150 = 210 градусов.

Так как диаметр AC проходит через центр окружности, угол BAC является прямым углом, то есть 90 градусов.

Теперь мы можем найти оставшийся угол треугольника ABC:

Угол ABC = 360 - (угол BAC + угол ACB) = 360 - (90 + 210) = 360 - 300 = 60 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 90 градусов, 150 градусов и 60 градусов.