Question

Средняя линия трапеции развивает ее на две трапеции, средние линии которых равны 22 см и 30 см. Найдите длину большего основания.​

Answer 1

Ответ:

34 см.

Объяснение:

Данные нам средние линии являются основаниями трапеции.

Средняя линия этой трапеции равна (22+30):2 =26 см (по формуле).

Эта средняя линия - меньшее основание трапеции, у которой средняя линия равна 30 см, меньшее основание равно 26 см, а большее основание - большее основание данной нам трапеции.

Тогда это основание найдем из выражения:

(26+х)/2 = 30 см. => x = 60-26 = 34 см.

Answer 2

Пусть основание большей трапеции равно "x" см.

Средняя линия трапеции является средним арифметическим ее двух оснований. Таким образом, сумма двух оснований равна удвоенной средней линии: 2 * средняя_линия_трапеции = основание_1 + основание_2

По условию задачи: 22 см + 30 см = 2 * средняя_линия_трапеции

Так как средняя линия трапеции развивает ее на две трапеции, то каждая из них будет иметь среднюю линию равной половине средней линии большей трапеции. Таким образом, для каждой из меньших трапеций: средняя_линия_трапеции_1 = 22 см / 2 = 11 см средняя_линия_трапеции_2 = 30 см / 2 = 15 см

Используем формулу для нахождения площади трапеции: площадь_трапеции = (сумма_оснований * высота) / 2

Площадь большей трапеции равна сумме площадей двух меньших трапеций: площадь_большей_трапеции = площадь_трапеции_1 + площадь_трапеции_2

Так как высота всех трапеций одинакова (так как они являются развитием одной трапеции), можно записать: площадь_большей_трапеции = (сумма_оснований_малых_трапеций * высота) / 2

Так как мы знаем значения суммы оснований малых трапеций и площади большей трапеции, можем найти высоту: площадь_большей_трапеции = ((основание_1_малой_трапеции + основание_2_малой_трапеции) * высота) / 2 высота = (2 * площадь_большей_трапеции) / (основание_1_малой_трапеции + основание_2_малой_трапеции)

Теперь мы можем использовать высоту для нахождения основания большей трапеции: основание_большей_трапеции =